円と曲率―ゼロ除算
z/0=0 から導かれる道脇裕氏の解釈
底円の半径がである直円錐を考える。それを半径の底円に平行な円で切る。2つの円板の間の距離を
dとする。このとき、直円錐の頂点と底円板の間の直円錐の表面上での距離
R はEM半径と呼ばれ、道脇愛羽（8歳）さんが計算され、
R=r2r2−r1√d2+(r2−r1)2となる。これは2つの円板で囲まれた部分の平面上での回転を考えたときに、底円が描く円の半径を計算されたものである。
半径Rの円の曲率は
K=K(R)＝1/R で定義される。いま、
r1 が
r2 に近づいた場合を考える。もちろん、
d を一定にしてである。まず、極限値を考えれば、
R は無限大に発散して、底円が描く円は直線に近づき、実際、
r1=r2 の時は底円が描く円は直線になり、回転体は直線運動を行うことが分かる。
ところがゼロ除算は、
r1=r2 のとき、愛羽さんの公式は意味を有し、
R がゼロであることを言っている。それは、一体何を意味するだろうか。ゼロ除算は
K=K(R)＝1/R が
R=0 でゼロ と言っているから、その時の曲率がゼロ、すなわち、極限の場合と同様に、底円が描く円は直線になり、回転体は直線運動を行うことを述べている。
いまの場合、極限で考えた極限値とゼロ除算、すなわち、
R=0 自身の結果が同じことを述べている。
この現象は、ゼロ除算が現実の現象を良く表現しているものと考えられる。
同時に、半径ゼロの円（点）の曲率がゼロであることをよく、表している。
上記、回転体の運動の例は、ゼロ除算の強力な不連続性をよく捉えたものとして、大変面白いのではないだろうか。
r1 が
r2 に近づいた場合と、一致した場合の発現の様は微妙で堪らなく楽しい。
以下次号
